模态分析的實質是，計算結構振動特征方程的特征值和特征向(xi在書àng)量。這(zhè)句關于模态分析的解釋可謂鞭辟入裡(lǐ)。火些

從數學(xué)的角度發(fā)現模态的靈魂

用線性代數的術語來說(shuō)，振型 (mode shape) 其實水志就(jiù)是特征向(xiàng)量在東舊動力學(xué)中的一個物理表可到現。而我們所提取模态的階數，即對(duì)應要獲取的方程中特征值的個數。紅數實際的分析對(duì)象是無限維的，所以其模态具有無窮階。但是對兒那(duì)于運動起(qǐ)主導作用的隻是前面技腦(miàn)的幾階模态，所以計算時(shí跳藍)根據需要指定提取前幾階進(jìn)行計算。一聽

複雜的振動一般都(dōu)可分解為簡單道兒振動的組合，而且，這(zhè)些個簡單振動跟外來的激勵樣紅懂(yàng)式無關，隻跟物體的本身的性歌低質以及邊界約束條件有關。

求振型的過(guò)程，就(jiù)是把複雜振動“提純”（她子數學(xué)術語叫(jiào)做解耦，decoupl但到ing）的過(guò)程。例如當簡支梁受到(dào)不同形式的外力時子謝(shí)，會(huì)有不同的振動樣(yàng)式，子時再複雜的形式也不過(guò)是前幾階振型的線性組合。由火購于各階振型在整個振動中所占的比例不同，在宏觀上就(jiù靜務)表現為振動形态有所不同。找出了振型，就(少多jiù)抓住了振動的本質特征，振型是特征向(xiàng些還)量的一種(zhǒng)表現形筆分式。

物體按照某一階固有頻率振動時(shí)，物體上各個點偏離平衡位置的位移是滿制技足一定的比例關系的，可以用一個向(xiàng)量表示，這(zhè)個就(ji女作ù)稱之為模态，即振動形态。一階模态是外力笑玩的激勵頻率與物體固有頻率相等的時(sh冷師í)候出現的，此時(shí)物體的振動形态叫(jiào離醫)做一階振型或主振型。

從工程應用角度認識模态分析的精髓

在實驗中，我們就(jiù)是通過用為(guò)用一定的頻率對(duì)結構進(jìn)行激船遠振，觀測相應點的位移狀況，當觀測點的位移達到醫也(dào)最大時(shí)，此時(shí)頻率即為固有頻率。實際結構的雜答振動形态并不是一個規則的形狀，而是各階振型相疊加的結果錢冷。

對(duì)于沒(méi)有約束的對(duì)象，前街地6階為剛體位移模态，頻率為0；而對(duì)于有約束的對(duì)象，則文時沒(méi)有剛體模态。約束施加的正确與否，對(duì)南新結構模态分析的影響十分顯著，因此對(duì)于該問題應十分間和注意，保證對(duì)模型施加的約束與實際情況盡量符合。

所以，模态分析的目的就(jiù)是要得到(dào)結構的振型和固有頻率海山。所得到(dào)的應力、應變、位移值都(dōu)沒(méi)有實際量化意義，雪校隻能(néng)用于定性地考察比作黃較。模态分析的意義在于了解結構的共振區域，為結構設計提供指導，通現它是開(kāi)展其它動力學(xué)特性分析的基礎吧房，為結構系統的振動特性、振動故障診斷以錯刀及結構動力特性的優化設計提供依據。